Tree Density Estimation

פרסום מחקרי: פרסום בכתב עתמאמרביקורת עמיתים

תקציר

We study the problem of estimating the density $f({\mathbf {x}})$ of a random vector ${ {\mathbf {X}}}$ in ${\mathbb R}^{d}$. For a spanning tree $T$ defined on the vertex set $\{1, {\dots },d\}$ , the tree density $f_{T}$ is a product of bivariate conditional densities. An optimal spanning tree minimizes the Kullback-Leibler divergence between $f$ and $f_{T}$. From i.i.d. data we identify an optimal tree $T^{*}$ and efficiently construct a tree density estimate $f_{n}$ such that, without any regularity conditions on the density $f$ , one has $\lim _{n\to \infty } \int | f_{n}({\mathbf {x}})-f_{T^{*}}({\mathbf {x}})|d {\mathbf {x}}=0$ a.s. For Lipschitz $f$ with bounded support, ${\mathbb E}\left \{{ \int | f_{n}({\mathbf {x}})-f_{T^{*}}({\mathbf {x}})|d {\mathbf {x}}}\right \}=O\big (n^{-1/4}\big)$ , a dimension-free rate.

שפה מקוריתאנגלית אמריקאית
עמודים (מ-עד)1168-1176
מספר עמודים9
כתב עתIEEE Transactions on Information Theory
כרך69
מספר גיליון2
מזהי עצם דיגיטלי (DOIs)
סטטוס פרסוםפורסם - 1 פבר׳ 2023

ASJC Scopus subject areas

  • ???subjectarea.asjc.1700.1710???
  • ???subjectarea.asjc.1700.1706???
  • ???subjectarea.asjc.3300.3309???

טביעת אצבע

להלן מוצגים תחומי המחקר של הפרסום 'Tree Density Estimation'. יחד הם יוצרים טביעת אצבע ייחודית.

פורמט ציטוט ביבליוגרפי