Solving a ± b = 2c in elements of finite sets

Vsevolod F. Lev, Rom Pinchasi

פרסום מחקרי: פרסום בכתב עתמאמרביקורת עמיתים

תקציר

We show that if A and B are finite sets of real numbers, then the number of triples (a, b, c) ∈ A x B x (A ∪ B) with a + b = 2c is at most (0.15 +o(1))(|A| + |B|)2 as |A| + |B| → ∞. As a corollary, if is antisymmetric (that is, A ∩ (-A)) = θ), then there are at most (0.3 + o(1))|A|2 triples (a, b, c) with a, b, c ∈ A and a - b =2c. In the general case where A is not necessarily antisymmetric, we show that the number of triples (a, b, c) with a, b, c ∈ A and a - b = 2c is at most (0.5+o(1))|A|2. These estimates are sharp.

שפה מקוריתאנגלית
עמודים (מ-עד)127-140
מספר עמודים14
כתב עתActa Arithmetica
כרך163
מספר גיליון2
מזהי עצם דיגיטלי (DOIs)
סטטוס פרסוםפורסם - 2014

ASJC Scopus subject areas

  • ???subjectarea.asjc.2600.2602???

טביעת אצבע

להלן מוצגים תחומי המחקר של הפרסום 'Solving a ± b = 2c in elements of finite sets'. יחד הם יוצרים טביעת אצבע ייחודית.

פורמט ציטוט ביבליוגרפי