Koszul algebras and Donaldson–Thomas invariants

Vladimir Dotsenko, Evgeny Feigin, Markus Reineke

פרסום מחקרי: פרסום בכתב עתמאמרביקורת עמיתים

תקציר

We propose a new method for computing motivic Donaldson–Thomas invariants of a symmetric quiver which relies on Koszul duality between supercommutative algebras and Lie superalgebras and completely bypasses cohomological Hall algebras. Specifically, we define, for a given symmetric quiver Q, a supercommutative quadratic algebra AQ, and study the Lie superalgebra gQ that corresponds to AQ under Koszul duality. We introduce an action of the first Weyl algebra on gQ and prove that the motivic Donaldson–Thomas invariants of Q may be computed via the Poincaré series of the kernel of the operator ∂t. This gives a new proof of positivity for motivic Donaldson–Thomas invariants. Along the way, we prove that the algebra AQ is numerically Koszul for every symmetric quiver Q and conjecture that it is in fact Koszul; we show that this conjecture holds for a certain class of quivers.

שפה מקוריתאנגלית
מספר המאמר106
כתב עתLetters in Mathematical Physics
כרך112
מספר גיליון5
מזהי עצם דיגיטלי (DOIs)
סטטוס פרסוםפורסם - אוק׳ 2022
פורסם באופן חיצוניכן

ASJC Scopus subject areas

  • ???subjectarea.asjc.3100.3109???
  • ???subjectarea.asjc.2600.2610???

טביעת אצבע

להלן מוצגים תחומי המחקר של הפרסום 'Koszul algebras and Donaldson–Thomas invariants'. יחד הם יוצרים טביעת אצבע ייחודית.

פורמט ציטוט ביבליוגרפי