Idempotent semigroups and tropical algebraic sets

פרסום מחקרי: פרסום בכתב עתמאמרביקורת עמיתים

תקציר

The tropical semifield, i.e., the real numbers enhanced by the operations of addition and maximum, serves as a base of tropical mathematics. Addition is an abelian group operation, whereas the maximum defines an idempotent semigroup structure. We address the question of the geometry of idempotent semigroups, in particular, tropical algebraic sets carrying the structure of a commutative idempotent semigroup. We show that commutative idempotent semigroups are contractible, that systems of tropical polynomials, formed from univariate monomials, define subsemigroups with respect to coordinatewise tropical addition (maximum); and, finally, we prove that the subsemigroups in Rn which are either tropical hypersurfaces, or tropical curves in the plane or in the three-space have the above polynomial description.

שפה מקוריתאנגלית
עמודים (מ-עד)489-520
מספר עמודים32
כתב עתJournal of the European Mathematical Society
כרך14
מספר גיליון2
מזהי עצם דיגיטלי (DOIs)
סטטוס פרסוםפורסם - 2012

ASJC Scopus subject areas

  • ???subjectarea.asjc.2600.2604???
  • ???subjectarea.asjc.2600.2600???

טביעת אצבע

להלן מוצגים תחומי המחקר של הפרסום 'Idempotent semigroups and tropical algebraic sets'. יחד הם יוצרים טביעת אצבע ייחודית.

פורמט ציטוט ביבליוגרפי