Combinatorial Aspects of the Splitting Number

Shimon Garti, Saharon Shelah

פרסום מחקרי: פרסום בכתב עתמאמרביקורת עמיתים

תקציר

This paper deals with the splitting number s and polarized partition relations. In the first section we define the notion of strong splitting families, and prove that its existence is equivalent to the failure of the polarized relation( s ω) → ( s ω) 1,1 2. We show that the existence of a strong splitting family is consistent with ZFC, and that the strong splitting number equals the splitting number, when it exists. Consequently, we can put some restriction on the possibility that s is singular. In the second section we deal with the polarized relation under the weak diamond, and we prove that the strong polarized relation ω) → ( ω) 1,1 2 is consistent with ZFC, even when cf (2 ω1 (hence the weak diamond holds).

שפה מקוריתאנגלית אמריקאית
עמודים (מ-עד)709-717
מספר עמודים9
כתב עתAnnals of Combinatorics
כרך16
מספר גיליון4
מזהי עצם דיגיטלי (DOIs)
סטטוס פרסוםפורסם - דצמ׳ 2012

ASJC Scopus subject areas

  • ???subjectarea.asjc.2600.2607???

טביעת אצבע

להלן מוצגים תחומי המחקר של הפרסום 'Combinatorial Aspects of the Splitting Number'. יחד הם יוצרים טביעת אצבע ייחודית.

פורמט ציטוט ביבליוגרפי