Ultrametric skeletons

Manor Mendel, Assaf Naor

نتاج البحث: نشر في مجلةمقالةمراجعة النظراء

ملخص

We prove that for every ε ∈ (0,1) there exists Cε ∈ (0,∞) with the following property. If (X,d) is a compact metric space and μ is a Borel probability measure on X then there exists a compact subset S X that embeds into an ultrametric space with distortion O(1/ε), and a probability measure ν supported on S satisfying ν(B d(x,r))≤(μ(Bd(x,Cεr)) 1-ε for all x ∈ X and r ∈ (0,∞). The dependence of the distortion on ε is sharp. We discuss an extension of this statement to multiple measures, as well as how it implies Talagrand's majorizing measure theorem.

اللغة الأصليةالإنجليزيّة
الصفحات (من إلى)19256-19262
عدد الصفحات7
دوريةProceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America
مستوى الصوت110
رقم الإصدار48
المعرِّفات الرقمية للأشياء
حالة النشرنُشِر - 26 نوفمبر 2013

All Science Journal Classification (ASJC) codes

  • !!General

بصمة

أدرس بدقة موضوعات البحث “Ultrametric skeletons'. فهما يشكلان معًا بصمة فريدة.

قم بذكر هذا