A sharp estimate of the binomial mean absolute deviation with applications

Daniel Berend, Aryeh Kontorovich

نتاج البحث: نشر في مجلةمقالةمراجعة النظراء

ملخص

We give simple, sharp non-asymptotic bounds on the mean absolute deviation (MAD) of a Bin (n, p) random variable. Although MAD is known to behave asymptotically as the standard deviation, the convergence is not uniform over the range of p and fails at the endpoints. Our estimates hold for all p ∈ [0, 1] and illustrate a simple transition from the "linear" regime near the endpoints to the "square root" regime elsewhere. As an application, we provide asymptotically optimal tail estimates of the total variation distance between the empirical and the true distributions over countable sets.

اللغة الأصليةإنجليزيّة أمريكيّة
الصفحات (من إلى)1254-1259
عدد الصفحات6
دوريةStatistics and Probability Letters
مستوى الصوت83
رقم الإصدار4
المعرِّفات الرقمية للأشياء
حالة النشرنُشِر - 1 أبريل 2013

All Science Journal Classification (ASJC) codes

  • !!Statistics and Probability
  • !!Statistics, Probability and Uncertainty

بصمة

أدرس بدقة موضوعات البحث “A sharp estimate of the binomial mean absolute deviation with applications'. فهما يشكلان معًا بصمة فريدة.

قم بذكر هذا